La calculadora

De inicio reconocemos a la calculadora algebraica como un instrumento mediador, basado en el llamado principio de mediación instrumental, (Moreno, 1999b; 1999e): Todo acto cognitivo está mediado por un instrumento que puede ser material o simbólico, principio que permite ver a la calculadora como un instrumento que no es ajeno al proceso educativo y a la adquisición de las nociones matemáticas.
Debido a sus potencialidades, basadas en las características de hardware y software (CAS) de las calculadoras, se utilizarán con los alumnos en las actividades propuestas. Se podría resumir que la calculadora :
a)Suministra representaciones, (Moreno, 1999a) para las sesiones de aprendizaje (SA): algebraicas, tabulares y gráficas, lo que permite la conversión bidireccional, ver los cambios concomitantes y el comportamiento tabular.
b)Permite la exploración en las representaciones: por ejemplo, cuando se trabaja con la pantalla (Graph), es posible percibir el sentido del trazo, el ángulo respecto del eje-x y el corte en el eje-y (variables visuales).
c)Economiza el tiempo, ya que ejecuta las conversiones sin demora y descarga al alumno de ese trabajo; en realidad lo hace la calculadora. Esto hace que el alumno se concentre en el verdadero sentido de la sesión de aprendizaje; además, en algunas ocasiones supera las limitaciones en las habilidades algebraicas. Por ejemplo, cuando el alumno necesita elaborar un tabla a partir de una expresión, su atención se encuentra en los patrones que genera la tabla y no en el proceso del cálculo para la construcción de ésta. Así también, si el propósito es observar los cambios en la gráfica cuando variamos la expresión algebraica, la calculadora disminuye en gran cantidad el tiempo para realizar la conversión, en este caso el alumno emplearía gran cantidad de tiempo en cálculos algorítmicos para trazar la gráfica con lápiz y papel y se perdería la intención didáctica (por ejemplo, la SA 28, 29 y 30).
El tiempo que gana el alumno puede emplearse de maneras distintas: algunos los emplean para asegurar las etapas de la resolución de problemas y/o para concentrar la atención en las unidades significativas de las representaciones gráfica y algebraica.
Actividades de aprendizaje con la calculadora TI-92
El diseño de las actividades de aprendizaje de la propuesta se basa en lo que se exige al alumno de acuerdo con los materiales oficiales (programas de estudio y libro para el maestro de secundaria), y bajo el modelo establecido en materiales de telesecundaria, así como los SSR, las SA son ocho (ver cuadro 1).
La estructura de cada una de ellas incluye un principio llamado equilibrio computacional (Demana & Waits, 1999), ya que no se puede incidir en un programa como el actual de forma total [reorganizador cognitivo, Moreno (1999)] de modo que se desprecien las técnicas algorítmicas que se exigen al alumno como parte de su formación en el desarrollo de ciertas habilidades aritméticas y algebraicas. Por lo tanto, se emplea este sentido del uso de la tecnología en cada una de las SA; es decir, la propuesta incide sólo en dos de las nueve 2 partes de la estructura de la SA establecida.
A continuación mencionaré en forma sumamente breve el tipo de actividades en las SA propuestas:

a)SA 25. Reconocimiento de la necesidad de un plano.
b)SA 26 y 27. Resolución de un problema que implique la manipulación de la representación tabular y gráfica, tal que explore patrones y comportamientos (relación entre variables); en el problema de la SA 26 se deberá emplear la fórmula V= 3.1416 · r2h; el alumno podría tener lo siguiente (pantallas 1 y 2):

Pantalla 2
c)SA 28 y 29. El alumno desarrollará la capacidad de visualización, es decir, manipulando los registros algebraico y gráfico, al mantener constantes dos de las unidades significativas y variar la tercera, podrá discriminar dichas unidades. Por ejemplo, para la SA 28, los resultados pueden ser como las pantallas 1 y 3 .