ONDAS SONORAS

1. ¿Cuál es la amplitud del desplazamiento correspondiente a una onda sonora de frecuencia 100.0 Hz cuando la amplitud de presión es de 10-4 atm. Considerar que la densidad del aire es de 1.29 kg/m3.

Resp. 3.68 ´ 10-5 m.

2. (a) ¿Cuál es la amplitud del desplazamiento correspondiente a una onda sonora de frecuencia 500.0 Hz cuando la amplitud de presión corresponde al umbral de dolor de 29 Pa? (b) Halla la amplitud del desplazamiento para una onda sonora con la misma amplitud de presión pero con una frecuencia de 1.0 kHz.

Resp. (a) 2.10 ´ 10-5 m; (b) 1.05 ´ 10-5 m.

3. Un altavoz con un diafragma de 30.0 cm de diámetro vibra con una frecuencia de 1.0 kHz y una amplitud de 0.020 mm. Suponiendo que las moléculas de aire de las proximidades poseen la misma amplitud de vibración, calcula: (a) la amplitud de presión justo enfrente del diafragma del altavoz; (b) la intensidad del sonido; y, (c) la potencia acústica que se está radiando.

Resp. (a) 55.1N/m2; (b) 3.46 W/m2; (c) 0.245 W.

4. Una tropa bien entrenada mantiene el paso escuchando la banda de música que está situada a la cabeza de la columna. La música se lleva a un ritmo que corresponde a 100 pasos por minuto. Una cámara de televisión muestra que sólo la tropa que está al frente de la columna y la que está en su parte posterior lleva realmente el paso. Los soldados de la sección intermedia se encuentran adelantando el pie izquierdo cuando los que componen los otros dos grupos están adelantando el pie derecho. La tropa está bien entrenada que están seguros de que llevan el paso de acuerdo con la música. Explica el origen del problema y calcula la longitud de la columna.

Resp. 1.13 km.

5. Un pistón situado en el extremo de un tubo largo lleno de aire a la temperatura ambiente y a la presión normal, oscila con la frecuencia de 500.0 Hz y una amplitud de 0.10 mm. El área del pistón es de 100.0 cm2. (a) ¿Cuál es la amplitud de las ondas sonoras generadas en el tubo? (b) ¿Cuál es la intensidad de las ondas? (c) ¿Qué potencia media se necesita para mantener oscilando el pistón (despreciando la fricción)?

Resp. (a) 138.0 Pa; (b) 21.6 W/m2; (c) 0.216 W.

6. ¿Cuál es el nivel de intensidad en decibeles correspondiente a una onda sonora (a) de intensidad 10-10 W/m2; (b) de intensidad 10-2 W/m2?

Resp. (a) 20 dB; (b) 100 dB.

7. ¿Qué fracción de la potencia acústica de un ruido deberá eliminarse para disminuir su nivel de intensidad sonora de 90 a 70 dB?

Resp. 99/100.

8. Dos tubos paralelos con el mismo diámetro están llenos con gas a la misma presión y temperatura. Uno contiene H2 y el otro O2. (a) Si las ondas sonoras tienen la misma amplitud de desplazamiento y la misma frecuencia, ¿cómo se comparan entre sí las intensidades? (b) Las ondas tienen la misma frecuencia y amplitud de presión, ¿cómo se comparan entre sí las intensidades? (c) Si las ondas tienen la misma frecuencia e intensidad, ¿cómo se comparan entre sí las amplitudes de presión y de desplazamiento?

Resp. (a) I1/I2 = (M1/M2)1/2 = 4; (b) I1/I2 = s01/s02 = 1/4;
(c) s01/s02 = (r2v2/r1v1)1/2 = 1/2;
p01/p02 = s01r1v1/ s02r2v2 = 2.

9. Un foco esférico radia sonido en todas direcciones. A una distancia de 10 m, el nivel de intensidad del sonido es de 80 dB, correspondiendo 0.0 dB a 10-12 W/m2. (a) ¿Qué potencia está radiando el foco? (b) A qué distancia del foco el nivel de intensidad es de 60 dB?

Resp. (a) 0.126 W ; (b) 100.0 m.

10. Un altavoz genera en un concierto de rock 10-2 W/m2 a 20.0 m a una frecuencia de 1.0 kHz. Suponiendo que la energía se extiende uniformemente en el hemisferio que tiene delante y que no existen reflexiones en el suelo o cualquier otro objeto de manera que la intensidad viene dada por I = P/2pr2. (a) ¿Cuál es nivel de intensidad en 20.0 m? (b) ¿Cuál es la potencia acústica total generada? (c) ¿A qué distancia alcanzará la intensidad el umbral de dolor de 120 dB? (d) ¿Cuál es el nivel de intensidad a 30.0 m?

Resp. (a) 100.0 dB; (b) 25.1 W; (c) 2.0 m;
(d) 96.5 dB.

11. Cuando una persona habla en un tono normal, el nivel de intensidad de sonido es de aproximadamente 65 dB a 1.0 m. Estima la potencia con la que hablamos los seres humanos.

Resp. 3.97 ´ 10-5 W.

12. Todas las personas que han acudido a un cocktail se encuentran hablando igual de ruidosamente. Si sólo estuviese hablando una persona, el nivel de sonido sería de 72 dB. Calcula el nivel de sonido cuando 38 personas hablan a la vez.

Resp. 87.8 dB.

13. El nivel de ruido en el aula vacía donde se va a realizar un examen es de 40 dB. Cuando 100 alumnos están escribiendo su examen, los sonidos de las respiraciones y de las plumas escribiendo sobre el papel elevan el nivel de ruido a 60 dB. Suponiendo que la contribución de cada alumno a la potencia de ruido es la misma, calcula el nivel de ruido cuando sólo quedan 50 alumnos en el aula.

Resp. 57.3 dB.

14. Dos fuentes sonoras oscilan en fase con una frecuencia de 100.0 Hz. En un punto situado a 5.00 m de una de ellas y a 5.85 m de la otra, la amplitud del sonido procede de cada fuente separadamente es A. (a) ¿Cuál es la diferencia de fase de las ondas sonoras procedentes de ambas fuentes en dicho punto? (b) ¿Cuál es la amplitud de la onda resultante en dicho punto?

Resp. (a) 900; (b) (2)1/2 A.

15. Dos altavoces están separados entre sí una distancia de 6.0 m. Un observador se sienta directamente enfrente de uno de ellos y a una distancia de 8.0 m de él de modo que los dos altavoces y el observador forman un triángulo rectángulo. (a) Halla las dos frecuencias más bajas para las cuales la diferencia de trayecto es un número impar de semilongitudes de onda. (b) ¿Por qué pueden oírse estas frecuencias aunque los altavoces estén accionados en fase por el mismo amplificador?

Resp. (a) 85.0 Hz, 255.0 Hz
(b) Parte del sonido se refleja en otras superficies dando origen a otras trayectorias.

16. Dos altavoces accionados en fase emiten a 170.0 Hz. Un observador se encuentra sentado a 8.0 m de uno de los altavoces y 11.0 m del otro. El nivel de intensidad de cada uno de los altavoces cuando actúan por separado es de 60.0 dB. (a) Calcula el nivel de intensidad cuando ambos altavoces funcionan simultáneamente. (b) Calcula en nivel de intensidad cuando ambos altavoces funcionan simultáneamente, pero uno de ellos posee los terminales invertidos de modo que los altavoces se encuentran desfasados 1800. (c) Calcula el nivel de intensidad cuando ambos funcionan simultáneamente y en fase pero siendo la frecuencia de 85.0 Hz.

Resp. (a) 0.0 dB; (b) 66.0 dB; (c) 63.0 dB.